XOR（排他的論理和）は、1つのニューロンでは解けないが、隠れ層を1つ持つネットワークなら解ける古典的な問題です。入力2つ、隠れニューロン2つ、出力1つで、すべて sigmoid（σ(z) = 1 / (1 + e^(-z))）のネットワークを、損失 L = (y - target)² で学習させてください。
学習データは、どのエポックでも常にこの順番で使います。
| 入力 | target |
|---|---|
| [0, 0] | 0 |
| [0, 1] | 1 |
| [1, 0] | 1 |
| [1, 1] | 0 |
各例について：
- 順伝播：a_j = σ(x₁ × hidden_weights[j][0] + x₂ × hidden_weights[j][1] + hidden_biases[j])、y = σ(a₁ × output_weights[0] + a₂ × output_weights[1] + output_bias)
- delta_out = 2 × (y - target) × y × (1 - y)、delta_j = delta_out × output_weights[j] × a_j × (1 - a_j)。この例での更新前の重みを使います
- 学習率 lr ですべてのパラメータを更新：output_weights[j] -= lr × delta_out × a_j、output_bias -= lr × delta_out、hidden_weights[j][i] -= lr × delta_j × x_i、hidden_biases[j] -= lr × delta_j
train_xor(hidden_weights, hidden_biases, output_weights, output_bias, learning_rate, epochs) を実装してください。
出力
学習後、入力 [0, 0]、[0, 1]、[1, 0]、[1, 1] に対するネットワークの予測 y を、この順番で返してください。
制約
0 ≤ epochs ≤ 5,000
0 < learning_rate ≤ 5
-2 ≤ 初期の各重みとバイアス ≤ 2
例
入力：
hidden_weights = [
[0.2, 0.8],
[0.9, -0.7]
]
hidden_biases = [0.0, 0.3]
output_weights = [-0.6, 0.4]
output_bias = 0.0
learning_rate = 1.5
epochs = 0
期待される出力：
[0.482451, 0.436972, 0.494378, 0.452729]解説
0 エポックでは何も学習しないので、結果は初期の重みでの順伝播そのもので、約 [0.482, 0.437, 0.494, 0.453] です。学習前のネットワークはどの入力にもほぼ同じ答えを返します。
入力：
hidden_weights = [
[0.2, 0.8],
[0.9, -0.7]
]
hidden_biases = [0.0, 0.3]
output_weights = [-0.6, 0.4]
output_bias = 0.0
learning_rate = 1.5
epochs = 2000
期待される出力：
[0.015727, 0.982119, 0.985515, 0.013682]解説
2,000 エポック後の予測は約 [0.016, 0.982, 0.986, 0.014] です。[0, 0] と [1, 1] では低く、[0, 1] と [1, 0] では高くなっています。ネットワークは XOR を学習しました。
参考資料
-
例 1 未実行入力：
hidden_weights = [ [0.2, 0.8], [0.9, -0.7] ] hidden_biases = [0.0, 0.3] output_weights = [-0.6, 0.4] output_bias = 0.0 learning_rate = 1.5 epochs = 0期待される出力：[0.482451, 0.436972, 0.494378, 0.452729]あなたの出力 -
例 2 未実行入力：
hidden_weights = [ [0.2, 0.8], [0.9, -0.7] ] hidden_biases = [0.0, 0.3] output_weights = [-0.6, 0.4] output_bias = 0.0 learning_rate = 1.5 epochs = 2000期待される出力：[0.015727, 0.982119, 0.985515, 0.013682]あなたの出力
提出時に非公開テスト4件も実行されます。 失敗したテストがあれば、そのテストが表示されます。チャレンジを解くとすべて見られます。
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同じ実行環境で、複数ファイル対応エディター、分離された実行ターミナル、ランタイム別ライブラリ、永続ワークスペース、共有、リアルタイム共同作業を利用できます。
この実行環境の使い方
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- バージョンを選択して現在のファイルを編集するか、ワークスペース内の別のファイルを開きます。
- コードを実行し、求められた場合はターミナルに入力して、保存された実行履歴を確認します。
- 複数のコードスニペットが必要な作業では、ライブラリ、ワークスペースツール、共有、チャットを利用します。
💡 初心者向け Node.js 基本ガイド
1. 変数と定数の宣言
let または const はブロックスコープの変数用です。const は定数に使います。
let x = 10;
const PI = 3.14;
let name = "Alice";
let isActive = true;2. 条件分岐（if / switch）
制御フローには if、else if、else、switch を使います。
let x = 2;
if (x === 1) {
console.log("1");
} else if (x === 2) {
console.log("2");
} else {
console.log("その他");
}
switch (x) {
case 1:
console.log("1");
break;
case 2:
console.log("2");
break;
default:
console.log("その他");
}3. ループ
データの反復処理には for、while、forEach を使います。
for (let i = 0; i < 3; i++) {
console.log(i);
}
let n = 3;
while (n > 0) {
console.log(n);
n--;
}4. 配列
配列は順序付きの値のリストを保持します。インデックスでアクセスします。
let fruits = ["apple", "banana", "cherry"];
console.log(fruits[0]);
console.log(fruits.length);5. 配列操作
push、pop、slice、reverse などのメソッドを使います。
fruits.push("kiwi");
fruits.pop();
console.log(fruits.slice(0, 2));
console.log(fruits.reverse());
let squares = [1, 2, 3, 4, 5].map(x => x * x);
console.log(squares);6. コンソール入出力
出力には console.log を、入力には readline モジュールを使います。
const readline = require('readline');
const rl = readline.createInterface({
input: process.stdin,
output: process.stdout
});
rl.question("お名前は？ ", name => {
console.log(`こんにちは、${name}`);
rl.close();
});7. 関数
関数は宣言または関数式で定義できます。モダンな JavaScript ではアロー関数がよく使われます。
function greet(name) {
return `こんにちは、${name}`;
}
const add = (a, b) => a + b;
console.log(greet("Alice"));
console.log(add(2, 3));8. オブジェクト（マップ）
オブジェクトはキーと値の組を保持します。辞書やマップに似ています。
let person = { name: "Bob", age: 25 };
console.log(person.name);
console.log(person["age"]);
// ES6 の Map
const map = new Map();
map.set("a", 1);
console.log(map.get("a"));9. 例外処理
try、catch、finally を使って安全にエラー処理します。
try {
throw new Error("問題が発生しました");
} catch (e) {
console.log(e.message);
} finally {
console.log("必要なら後処理");
}10. ファイル入出力
Node.js の fs モジュールでファイルの読み書きを行います。
const fs = require("fs");
fs.writeFileSync("test.txt", "Hello File");
const data = fs.readFileSync("test.txt", "utf8");
console.log(data);11. 文字列操作
trim()、toUpperCase()、replace()、split() などを使います。
let text = " Hello World ";
console.log(text.trim());
console.log(text.toUpperCase());
console.log(text.replace("Hello", "Hi"));
console.log(text.split(" "));12. クラスとオブジェクト
ES6+ は class 構文で OOP をサポートします。
class Person {
constructor(name) {
this.name = name;
}
greet() {
return `こんにちは、私は ${this.name} です`;
}
}
const p = new Person("Alice");
console.log(p.greet());13. 参照
JavaScript のオブジェクトや配列は参照で渡されます。
function update(arr) {
arr.push("changed");
}
let data = ["original"];
update(data);
console.log(data); // ["original", "changed"] になる